Note 3 Order Statistics（順序統計量）

復習

  • 統計量
  • Rank
  • Nonparametric test (based on rank)
    • Sign test/Wilcoxon Signed-rank test
    • Wilcoxon rank-sum test/U test

3.1 順序統計量（pp.226~；現 pp.101）

  • 定義、表記

    • Sample range, sample median
    • lower/upper quartile, interquartile range

3.2 定理1：順序統計量の確率（導出）

3.3 定理2：順序統計量のCDF, PDF（導出）

  • 例： Uniform distribution

3.4 定理3：順序統計量のJoint CDF, PDF（Exercise 5.27, 5.28）

  • 例： Midrange, range

応用

  • Kolmogorov–Smirnov 検定 for Goodness of Fit（適合度・あてはまりの良さ)

    • Goodness-of-Fit Tests: Chi2 test